Pag napatunayan naman ng battery shop na pinagbilhan mo na ok ang charging system (alternator, voltage regulator, etc.) ng sasakyan mo, at talagang yung battery ang may diperensya, you can claim the warranty.
Maaaring ma-prove mo ito,- pero medyo inconvenient para sa iyo. Tsaka, gagawa pa sila ng physical/chemical analysis sa baterya (yata?), so may take some time.....